Механізми трансмісії є ключовими компонентами механічного обладнання, які передають силу для досягнення механічного руху. При проектуванні передавального механізму розрахунок інерції навантаження має вирішальне значення, оскільки від нього безпосередньо залежить стійкість і надійність передавального механізму. Нижче наведено методи розрахунку та приклади інерції навантаження для звичайних механізмів трансмісії:
I. Методи розрахунку інерції навантаження загальних механізмів передачі
1. Механізм кульової гвинти
Кульково-гвинтові механізми широко використовуються в системах точного позиціонування. Розрахунок їх інерції навантаження повинен враховувати такі фактори, як маса навантаження, хід гвинта, діаметр гвинта та коефіцієнт тертя.
Припустимо, що маса вантажу дорівнює m, хід шнека дорівнює Pb, діаметр шнека дорівнює Db, а швидкість переміщення вантажу дорівнює V. Інерцію навантаження, перетворену на вал двигуна, можна розрахувати за такою формулою:
Інерція навантаження=4×π2×Швидкість двигуна2m×Pb2
Швидкість двигуна потрібно конвертувати відповідно до швидкості переміщення вантажу та ходу гвинта. Крім того, слід враховувати інерцію самого гвинта та вплив втрат на тертя на інерцію системи.
2. Механізм приводу шківа ГРМ
Механізми приводу шківів ГРМ широко використовуються в обладнанні автоматизації завдяки їхнім перевагам у плавній передачі, низькому рівні шуму та високій точності позиціонування. Їх розрахунок інерції навантаження включає інерцію зубчастих шківів та інерцію навантаження.
Припустимо, що діаметр шківа ГРМ дорівнює D, а маса вантажу — М. Інерцію шківа ГРМ можна розрахувати за такою формулою:
Інерція шківа ГРМ=21×M×D2
Інерція навантаження розраховується відповідно до маси та форми навантаження, яка потім додається до інерції зубчастого шківа для отриманнязагальна інерція навантаження.
3. Механізм приводу передач
Зубчасті приводні механізми відрізняються точним передавальним числом, високим ККД і компактною структурою. Розрахунок їх інерції навантаження повинен враховувати інерцію втулки шестерні, інерцію валу шестерні та динамічні ефекти під час зачеплення шестерні.
Припустимо, що маса втулки шестерні дорівнює m1 з радіусом r1, а маса валу шестерні дорівнює m2 з радіусом r2. Інерція втулки шестерні I1=m1×r12, а вала шестерні I2=m2×r22. Інерція навантаження розраховується відповідно до маси та форми навантаження, яка потім додається до інерції втулки та валу шестерні, щоб отриматизагальна інерція навантаження.
Крім того, слід також враховувати вплив на інерційність системи таких факторів, як втрати на тертя, люфт шестерень і пружні деформації під час зачеплення шестерень.
4. Механізм пасової передачі
Механізми пасової передачі мають переваги плавної передачі, простої конструкції та зручного обслуговування. Розрахунок інерції навантаження включає в себе інерцію шківів та інерцію паса.
Метод розрахунку інерції ремінних шківів подібний до інерційних шківів, тоді як інерцію ременя потрібно розраховувати на основі таких факторів, як параметри матеріалу ременя, умови роботи та довжина. Як правило, інерція пасу відносно невелика, але її вплив не можна ігнорувати у високошвидкісних системах трансмісії.
5. Механізм ланцюгового приводу
Механізми ланцюгового приводу характеризуються високою ефективністю передачі, високою-несучою здатністю та адаптованістю до важких умов. Розрахунок інерції навантаження включає інерцію зірочок та інерцію ланцюга.
Метод розрахунку інерції зірочок подібний до інерції зубчастих передач, тоді як інерцію ланцюга потрібно розраховувати на основі таких факторів, як параметри матеріалу ланцюга, умови роботи та довжина. У порівнянні з пасовою передачею, ланцюгова передача зазвичай має більшу інерцію, тому її вплив на динамічні характеристики системи необхідно повністю враховувати при проектуванні.
II. Аналіз випадку
На прикладі кульково-гвинтового механізму в системі сервоприводу розрахунок інерції навантаження та вибір двигуна виконуються наступним чином:
1. Відомі умови
- Маса навантаження m=200 кг, хід гвинта Pb=20 мм, діаметр гвинта Db=50 мм, маса гвинта mb=40 кг
- Коефіцієнт тертя μ=0.002, механічний ККД η=0.9
- Швидкість переміщення вантажу V=30 м/хв, загальний час переміщення t=1.4 с
- Час прискорення/уповільнення t1=t3=0.2 с, час перебування t4=0.3 с
2. Процес розрахунку
- Спочатку обчисліть інерцію навантаження, перетворену на вал двигуна, включно з інерцією обертання важкого навантаження, перетвореного на вал двигуна, і інерцію обертання гвинта, а потім отримайтезагальна інерція навантаження.
- Далі обчисліть швидкість двигуна та крутний момент, необхідний двигуну для приводу вантажу, включаючи крутний момент, необхідний для подолання тертя, і крутний момент, необхідний для прискорення важкого вантажу та гвинта, і, нарешті, отримайтемаксимальний необхідний крутний момент.
3. Вибір двигуна
За результатами розрахунку вСерводвигун серії TECO JSDEP-20Aвибирається такий, що має наступні характеристики, що відповідають вимогам конструкції:
Номінальна швидкість: 3000 об/хв (регулюється до 2500 об/хв для роботи)
Номінальний крутний момент: 12 Н·м (відповідає вимогам щодо крутного моменту навантаження)
Інерція ротора:
(близько до необхідного значення
, адаптується в діапазоні помилок)
Коефіцієнт інерції навантаження: 145/29≈5:1 (відповідає критеріям проектування)
III. Висновки
- При проектуванні передавальних механізмів необхідно точно розрахувати інерцію навантаження, щоб забезпечити стійкість і надійність передавального механізму.
- Розрахунок інерції навантаження повинен враховувати різні фактори, включаючи геометричні параметри, параметри матеріалу та умови роботи.
- Для вибору двигуна слід всебічно враховувати такі фактори, як інерція навантаження, швидкість двигуна та необхідний крутний момент, щоб вибрати найбільш підходящий двигун.
Підсумовуючи, методи розрахунку та аналіз інерції навантаження для звичайних механізмів трансмісії мають велике значення для проектування механізмів трансмісії та вибору двигуна. Точний розрахунок і раціональний вибір дозволяють забезпечити стійкість і надійність передавальних механізмів і поліпшити роботу механічного обладнання.